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交易系统开发中凯利公式的应用

2013-11-07 22:060
 
交易系统开发过程中,在明确交易系统的获胜概率、亏损概率、盈利与亏损比值关系等条件后,如何确定仓量已达到在限制回撤的条件下达到最佳的收益效果,就是一个十分重要的问题了。仓量低了风险控制住了,但是年化收益率会下降;仓量重了,年化收益率提高了,但交易中途打破最大回撤值而导致失败的概率就会增大。本文中凯利公式的应用解决确定仓量,达到最佳收益效果。
凯利公式:是一个用以使特定赌局中,拥有正期望值,重复行为长期增长率最大化的公式,是约翰.拉里.凯利在1956年在《贝尔系统技术期刊》中发表的,公式为:
F=(BP-Q)/B
公式中:F为现有资金应用下次投注的比例;B为投注可获得的赔率;P为胜率;Q为失败概率。
 
下面我们来看一个实例:示范在交易系统开发过程中凯利公式的应用:
某交易系统:盈利概率为36%;亏损概率为64%;平均每笔盈利为3.83;平均每笔亏损为2.44。单笔最大亏损值为3;最大盈利为10。
F=(BP-Q)/B=P-Q/B=0.36-0.64/2.44=0.097
假如:最大回撤我们限制在20%以内,那么每次最大亏损金额为:20%*0.097=1.95%。
 
上图是应用后的资金曲线,图表显示应用直接凯利公式并不成功,其资金最大回撤幅度为达到甚至超过40%。
是什么原因导致了,在应该凯利公式过程中资金回撤超过了20%的最大限制呢?因为凯利公式的设计上并默认事件是平均分配的,每100次交易中,会有36次盈利,64次亏损,并且盈利最终会盈利38%的初始资金盈利。但在实际的交易过程中,事件并不是平均分布的,存在很大的偶然性,在实例中前一百次的交易中,明显失败的概率集中在前20次出现,而后80次亏损的概率非常之大,并且我们可以知道当事件次数达到一定程度时,其总体上的收益还是和交易系统的预期收益相符合的。
综上所述,交易系统开发过程中,仓量的确定应该凯利公式时,还是起到了明显的作用,收益达到了预期收益的水平,但是并不能完全应用,应该考虑到事件在短期内连续发生不利事件的情况,应用其他方法,加以规避,并且确定最终的仓量。
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